O nome deste palácio é devido ao cardeal Marco Settico Altemps que no ano 1568 transformou a mansão em sua residência.
No Palácio têm coleções antiquárias de estatuária do Museu Nacional Romano, estátuas romanas e gregas pertencidas às famílias romanas nobres dos séculos XVI e XVII. A coleção da família Boncompagni Ludovisi é a mais rica e fica exposta junto com as estátuas supérstites das coleções Mattei, Del Drago e Altemps.
As salas do Palácio são dispostas em dois andares em volta de uma belíssima corte. As reformas do prédio tornaram visíveis as várias fases de sua edificação, da ínicial residência de Riario (1477) e, mais em baixo, as estruturas romanas e da Idade Media cujos vestígios é possível observar na Sala da Torre.
No percurso da visita ao andar térreo encontraremos o maravilhoso retrato de Giulia, filha de Tito, a Athena Algardi restaurada pelo prôprio arquiteto Algardi, a Athena Parthénos, copia menor da estátua colossal original, obra prima de Fidia, o grupo escultórico Dionisio e Satiro, copia de um original helenístico. Antes de subirmos a grande escadaria rumo o andar principal, teremos a ampla visão da Corte Maior, completada por Martino Longhi que projetou também o terraço coberto em cima do teto visível da Praça São Apollinare. Na fonte da corte tem o estema cardinalício com um cabrito rampante que encontraremos ao longo do percurso no andar principal. Continuando veremos a coleção egípcia que testemunha a difusão dos cultos egípcios em Roma, atravessaremos salas com pinturas do período Altemps e depois a sala da “piattaia” que no ano 1400 era a sala de visita do Palácio e tem afrescos por Melozzo da Forli representando a exposição dos presentes para o casamento entre Girolamo Riario, amigo do pintor, e Caterina Sforza.Na sala apreciaremos a escultura do “Ares Ludovisi” por Gianlorenzo Bernini. A visita continua na Sala do Moisés onde tem o célebre “Trono Ludovisi” original da Magna Grécia do século V AC com o relevo do nascimento de Afrodite. Passando pelo quarto e pelo estudo do cardeal chegaremos à varanda pintada com um viçoso parreiral e depois ao salão das festas onde ficam expostos o Sarcófago Ludovisi do século III DC esculpido com cenas de guerra entre romanos e bárbaros e o grupo escultórico do Galata Suicida copia do século I AC de um dos bronzes do “Donario” de Epigonos para Attalo I. O Galata Suicida foi encontrado junto com o Galata Morrente durante a escavação para construir a mansão Ludodovisi que não esiste mais.
Concluiremos a visita guiada entrando na igreja de São Aniceto edificada por Giovanni Angelo Altemps no ano 1617 para colocar os próprios despojos. As pinturas do martírio de São Aniceto, realizadas pelo Pomarancio, lembram a decapitação de Roberto Altemps, pai de Angelo, condenado por adultério. Voltando atrás antes de descermos a escadaria encontraremos a coleção de descobertas arqueológicas do tenor Evan Gorga.
